教育ジャンピンニー

学習塾教室長の目、父親の目から見た「ちょっと地方の中学受験、高校受験対策」を紹介します

比べることは勉強でも仕事でも役に立つ【暗記のコツ】

学習塾での指導経験をもとに高校受験のアドバイスを書いているブログです。

 

数学を中心に単元ごとの攻略を行っていますが、今回は番外編で勉強方法について紹介します。特に苦労する生徒が多い暗記の仕方についてポイントをまとめます。数学以外の教科でも参考になると思いますので参考にしてみてください。

 

勉強から1回離れて、あなたが料理を作る仕事をしているとします。

下の2つのレシピを暗記しなければならないときに、どのように覚えますか。

 

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私は以前ファミレスで働いていました。1年に何回もガラッとメニューが変わるのですが、そのたびに何十種類のレシピを覚える必要があります。店長から学生アルバイトまで同じものをしっかり暗記しないと、料理の味や見た目がバラバラになって確実にお客様の信用を失ってしまいますね。とにかく覚えなければ仕事になりません。

 

私は店長だったこともあり、まずはパートリーダーに教えます。それからパートリーダーがその他大勢のパートアルバイトのみなさんに教えます。その様子を見ていると、要領よくバンバン覚えて作れるようになる方となかなか覚えられず苦戦する方がいます。

 

何が違うのかよく見てみると、やる気やかけている時間はほとんど関係ありません。要領よく覚えちゃう方は、1個のレシピ暗記が100点になるように覚えるのではなく一度に似たような3個、4個のレシピを同時に覚えます。

あえて似たような紛らわしいレシピを

「ここは一緒だな」「ここが違うんだな」

と工夫して暗記します。

 

上の2つのレシピなら

「最初はどっちもレタス→カイワレだな」

「最後のオイル→ドレッシングも同じだな」

「わかめサラダはパプリカから先の入れる食材に注意すれば大丈夫だ。入れる順番がカイワレ→パプリカ→キュウリ→ボイルわかめ→白ゴマだから、カ パ キ ボ シ と覚えよう」

と一気に覚えちゃいます。

 

暗記の仕方は人によっていろいろあると思います。

私はいつもクイズを出し合って覚える方法をオススメしますし、一点集中で暗記するときもあるでしょう。しかし、どうやればカンタンに暗記できるかを最初に考えることが大切です。

 

特に苦手意識があって紛らわしいと思っている単元があったら、あえて比べながら一気に覚えるのが近道ですね。理科や社会のような暗記教科はもちろん、英単語の暗記にも使えます。

 

将来仕事をするようになったら

・明日までに覚えなきゃならない

・よく知らないことを説明しなきゃならない

みたいな場面がありますが、こういうときも何かと比べながら暗記するのがオススメです。誰かに説明するときも非常にわかりやすくなります。比べることは勉強でも仕事でも役に立ちますよ。

 

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⑳「円柱」と「球」を比べる

 学習塾での指導経験をもとに、中学1年生の数学でつまずかないためのポイントを紹介しているブログです。今回は「球」について2つの例題を比べながら確認します。

 

「球」は高校入試でも登場しますが、意外と生徒が公式を忘れている筆頭です。半径さえわかれば表面積も体積も求めることができるので、しっかり得点できるようにしましょう。

 

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【ここは一緒!】「円」も「球」も半径に注目しよう。

【ここが違う!】「球」は半径がわかれば一発計算!

 

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「球」は高校数学(理系)になってから「円」を回転させたり切断したり、いろいろイジるようになります。中学数学では円の性質や三平方の定理のかなり難問で登場するくらいで、高校入試でもあまり出題されない単元ですね。あまり見ることのない問題なので、公式のド忘れには注意しましょう!

⑲「四角錐」と「円錐」を比べる

 今回は立体図形の表面積を考えます。

体積は底面積と高さがわかれば計算できたけど、表面積は工夫が必要だよ。まずは展開図を書いてみよう。展開図にすると見たことがある図形ばかりになるので、あとはひとつずつ丁寧に計算しましょう。

 

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【ここは一緒!】展開図にしてひとつずつ面積を求めよう。

【ここが違う!】円錐の展開図は必ず「おうぎ形」が出てくるので、底面積も側面積も半径に注目します。展開図をしっかり書いて長さが等しい関係を利用しよう。

 

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ほとんどの場合、体積を求めるよりも表面積を求める方が計算量が多いので、ちょっと大変だけど展開図を丁寧に書いて考えよう。復習ですが「おうぎ形」の面積を求めるためには中心角と半径が必要です。わからないものを文字でおく解き方も大切だよ。

⑱「三角柱」と「三角錐」を比べる

前回は「円」と「おうぎ形」を比べました。

 

続いて「三角柱」と「三角錐」を比べます。ここでも「三角錐」は「三角柱」の一部であるという考え方を使います。公式丸暗記で「三角錐の体積は、底面積に高さをかけて1/3をかけて」と計算してもいいのですが工夫して考えましょう。

 

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【ここは一緒!】まずはどこが底面積なのか確認して計算しよう。

【ここが違う!】「三角錐」は「三角柱」を求めてから1/3をかけます。

                             「三角錐は三角柱と比べてどれくらいの大きさ?」を考えよう。

 

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底面積が同じなら「◯◯錐」は「◯◯柱」の1/3の大きさ(体積)になります。

もちろん◯◯柱は◯◯錐の3倍です。

どちらであっても立体図形の主役は底面積です。それから高さを考えます。この考え方は高校入試だけでなく高校数学でも登場するので覚えておきましょう。

 

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⑰「円」と「おうぎ形」を比べる

今回は円について大切な計算をまとめます。

 

円は中学3年生の後半になったときに再登場して、重要な性質をたくさん勉強します。さらに受験では必ず出題されます。平面図形の問題として長さや面積を求めたり、証明問題でも常連ですね。

「半径」「直径」「中心」などのキーワードを問題の途中にこっそり入れやすいので、問題を作成する担当者にしてみればイジワルなアレンジがしやすいです。しっかり1年生のうちに慣れておきましょう。

 

ここでは「円」「おうぎ形」をしっかり区別することを意識してほしいです。区別するのですが「おうぎ形」は「円」の一部なので、公式の丸暗記ではなく図形の意味を考えて効率よく計算しましょう。

2つの例題を比べながら確認します。

 

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【ここは一緒!】どちらの問題も半径に注目しよう。

【ここが違う!】「おうぎ形」は「円」の一部なので、公式に当てはめるというよりは「円を考えてから、そのうちどれくらい?」計算しよう。必ず分数の計算になるので、できるところまで約分することも忘れずに!

 

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⑯「垂直二等分線」と「角の二等分線」を比べる

中1数学のポイントを紹介するブログです。

今回から図形に入ります。図形は小学校でもかなりの時間教わってきたので、なんとなくその続きっていうイメージはできると思います。定期テストくらいの難しさであれば定番のパターンを押さえれば大丈夫です。

この問題は何の図形かな?としっかり読み取って考えましょう。

まずは作図です。

高校入試まで含めるといろいろな応用問題がありますが、とりあえず垂直二等分線を使う作図と角の二等分線を使う作図が基本です。2つの例題を比べながら確認しましょう。

 

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【ここは一緒!】コンパスの針を刺すときは図形の「カド」か「ハジ」に刺すよ。中途半端なところには刺さないので「カドかな?」「ハジかな?」と素早く探そう。

【ここが違う!】

「2点から等距離」→垂直二等分線

「2辺から等距離」→角の二等分線

を書くようにしよう。

 

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作図はコンパスの使い方で決まります。どこに針を刺すかが決まれば一気に解けるはずなので

「2辺から等距離」

「2辺から等距離」

のキーワードに注目しよう。

 

ちょっと応用だけど(1)で

「直線l上にあり」

「2点からの距離が等しい」

の2つの条件が書いてあるけど「直線l上にあり」はカンタンだよね。面倒な条件は「2点からの距離が等しい」なので、面倒な条件から作図することがポイントだよ。

それができれば、もう1つの条件は楽勝!

 

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⑮「比例のグラフ書き方」と「反比例のグラフの書き方」を比べる

今回は比例と反比例を比べます。

小学校でも教わる内容ですが、中学数学でマイナスの計算に心が折れちゃったり方程式で混乱するとさらに追い討ちをかけたみたいに「数学なんてマジ最悪」ってなりますね。比例や反比例は

・式がどのような形になるのか

・x軸やy軸の読み取り方

がしっかり理解できれば怖くありません。一歩ずつゆっくり考えてテストでは無駄なうっかりミスを防ぎましょう。

 

ここでは2つの例題を使ってグラフの書き方の確認をします。高校入試ではさすがにここまでシンプルな問題は出ませんが、ヨコの目盛りとタテの目盛りをササッと読み取る練習を意識してください。数学は1問解くのに時間がかかります。

ダラダラ勉強しないことが数学の点数を上げるコツですよ。

 

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【ここは同じ!】xとyの対応表を書いてグラフに点を打とう。

【ここが違う!】式を見ただけで直線になるのか双曲線になるのか、さらにどっち向きのグラフになるのか考えよう。具体的な点を打つ前に「こんな感じのグラフになるはずだな」とイメージできると早く書けるようになります。

 

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グラフは中2、中3、高校数学とずっと登場します。式で書いてあることを「図にして表すとこういうことだよ」と本来はわかりやすくするためのものです。中学1年生うちに

「xが増えるとyはどうなるの?」

「だからグラフはどうなるの?」

とつなげて考えられるといいですね。

参考にしてもらえるとうれしいです。

 

家庭教師のがんば